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设an>0(n=1,2,…)且数列{an}是单调减少数列,又级数发散,判断的敛散性。
设an>0(n=1,2,…)且数列{an}是单调减少数列,又级数发散,判断的敛散性。
admin
2018-12-27
24
问题
设a
n
>0(n=1,2,…)且数列{a
n
}是单调减少数列,又级数
发散,判断
的敛散性。
选项
答案
因为数列{a
n
}单调减少且a
n
>0(n=1,2,…),根据单调递减数列有下界,所以[*]存在,令[*]由[*]发散,并结合莱布尼茨判别法可得A>0。 根据正项级数的根值判别法,由[*]故级数[*]收敛。
解析
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考研数学一
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