设an>0(n=1,2,…)且数列{an}是单调减少数列,又级数发散,判断的敛散性。

admin2018-12-27  24

问题 设an>0(n=1,2,…)且数列{an}是单调减少数列,又级数发散,判断的敛散性。

选项

答案因为数列{an}单调减少且an>0(n=1,2,…),根据单调递减数列有下界,所以[*]存在,令[*]由[*]发散,并结合莱布尼茨判别法可得A>0。 根据正项级数的根值判别法,由[*]故级数[*]收敛。

解析
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