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已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|一1<x<1,一1<y<1}上服从均匀分布,则
已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|一1<x<1,一1<y<1}上服从均匀分布,则
admin
2018-06-14
21
问题
已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|一1<x<1,一1<y<1}上服从均匀分布,则
选项
A、P{X+Y≥0}=
.
B、P{X—Y≥0}=
.
C、P{max(X,Y)≥0}=
.
D、P{min(X,Y)≥0}=
.
答案
D
解析
由题设知(X,Y)的概率密度函数为
由于 P{min(X,Y)≥0}=P{X≥0,Y≥0}=
f(x,y)dxdy,
=∫
0
1
dx∫
0
1
,
故选D.
因 P{max(X,Y)≥0}=1一P{max(X,Y)<0}=1一P;X<0,Y<0}
所以选项A、(B)、(C)都不正确.
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考研数学三
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