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  3. 已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜一1＜x＜1，一1＜y＜1}上服从均匀分布，则

已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜一1＜x＜1，一1＜y＜1}上服从均匀分布，则

admin2018-06-14  39
问题 已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜一1＜x＜1，一1＜y＜1}上服从均匀分布，则
选项 A、P{X+Y≥0}=．
B、P{X—Y≥0}=．
C、P{max(X，Y)≥0}=．
D、P{min(X，Y)≥0}=．
答案D
解析 由题设知(X，Y)的概率密度函数为
   
由于    P{min(X，Y)≥0}=P{X≥0，Y≥0}=f(x，y)dxdy，
        =∫01dx∫01，
故选D．
因    P{max(X，Y)≥0}=1一P{max(X，Y)＜0}=1一P；X＜0，Y＜0}

所以选项A、(B)、(C)都不正确．
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考研数学三

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