已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|一1<x<1,一1<y<1}上服从均匀分布,则

admin2018-06-14  23

问题 已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|一1<x<1,一1<y<1}上服从均匀分布,则

选项 A、P{X+Y≥0}=
B、P{X—Y≥0}=
C、P{max(X,Y)≥0}=
D、P{min(X,Y)≥0}=

答案D

解析 由题设知(X,Y)的概率密度函数为
   
由于    P{min(X,Y)≥0}=P{X≥0,Y≥0}=f(x,y)dxdy,
        =∫01dx∫01
故选D.
因    P{max(X,Y)≥0}=1一P{max(X,Y)<0}=1一P;X<0,Y<0}

所以选项A、(B)、(C)都不正确.
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