设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a，求V(a)的最小值与最小值点．

admin2016-10-20 56

问题设由曲线

与直线y=a(其中常数口满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a，求V(a)的最小值与最小值点．

选项

答案由曲线[*]与直线y=a(其中0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形分为左、右两个部分区域，即(见图3．5(a)) [*] 在D₁绕y轴旋转一周所得旋转体中满足y→y+dy的一层形状是圆形薄片，其半径为[*]，厚度为dy，从而这个圆形薄片的体积dV=π(1-y²)dy，于是区域D₁绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 [*] 在D₂绕y轴旋转一周所得旋转体中满足y→y+dy的一层形状为圆环形薄片，其内半径为[*]外半径为1，厚度为dy，从而这个圆环形薄片的体积为dV=π[1-(1-y²)]dy=πy²dy，故区域D₂绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 [*] 把V₁(a)与V₂(a)相加，就得到了 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OrT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a，求V(a)的最小值与最小值点．

考研数学三

3

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

试求常数a和b的值，使得

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

文化体制改革的原则要求包括（　　）。

患者男，22岁。HIV阳性，因患风湿性心脏病住院。护士巡视病房时发现患者面色苍白，呼之不应，立即呼救，触摸颈动脉无搏动。护士首要采取的措施是

关于破产清算程序中重整计划的通过和批准，下列说法错误的是()。

为了弥补客户临时性资金短缺，一般商业银行的理财业务人员会建议客户开立()。

某人明知是伪造的支票，还持该票据到商场购物。该行为涉嫌构成()。

资产风险度是指资产估计收益率与(　　)的偏离程度。

【2013年】与发行公司债券相比，吸收直接投资的优点是()。

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少1名，则不同的分配方案有______种(用数字作答)．

设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a，求V(a)的最小值与最小值点．

考研数学三

3

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

试求常数a和b的值，使得

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

文化体制改革的原则要求包括（ ）。

患者男，22岁。HIV阳性，因患风湿性心脏病住院。护士巡视病房时发现患者面色苍白，呼之不应，立即呼救，触摸颈动脉无搏动。护士首要采取的措施是

关于破产清算程序中重整计划的通过和批准，下列说法错误的是()。

为了弥补客户临时性资金短缺，一般商业银行的理财业务人员会建议客户开立()。

某人明知是伪造的支票，还持该票据到商场购物。该行为涉嫌构成()。

资产风险度是指资产估计收益率与( )的偏离程度。

【2013年】与发行公司债券相比，吸收直接投资的优点是()。

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少1名，则不同的分配方案有______种(用数字作答)．

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

文化体制改革的原则要求包括（　　）。

资产风险度是指资产估计收益率与(　　)的偏离程度。