设总体X服从正态分布N(0,σ2),而X1,X2,…,X15是取自总体X的简单随机样本,则服从___________分布,分布参数为___________.

admin2018-06-14  39

问题 设总体X服从正态分布N(0,σ2),而X1,X2,…,X15是取自总体X的简单随机样本,则服从___________分布,分布参数为___________.

选项

答案N(0,σ2),f(10,5)

解析 根据简单随机样本的性质,X1,X2,…,X15相互独立且都服从分布N(0,σ2),所以X12+…+X12与X112+…+X152相互独立,由于~N(0,1),因此
    (X12+…+X102)~χ2(10),  (X112+…+X152)~χ2(5),
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