设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从_分布，分布参数为_．

admin2018-06-14 61

问题设总体X服从正态分布N(0，σ²)，而X₁，X₂，…，X₁₅是取自总体X的简单随机样本，则

服从___________分布，分布参数为___________．

选项

答案N(0，σ²)，f(10，5)

解析根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X₁₅相互独立且都服从分布N(0，σ²)，所以X₁²+…+X₁²与X₁₁²+…+X₁₅²相互独立，由于

～N(0，1)，因此

(X₁²+…+X₁₀²)～χ²(10)，

(X₁₁²+…+X₁₅²)～χ²(5)，

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考研数学三

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