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设总体X服从正态分布N(0,σ2),而X1,X2,…,X15是取自总体X的简单随机样本,则服从___________分布,分布参数为___________.
设总体X服从正态分布N(0,σ2),而X1,X2,…,X15是取自总体X的简单随机样本,则服从___________分布,分布参数为___________.
admin
2018-06-14
62
问题
设总体X服从正态分布N(0,σ
2
),而X
1
,X
2
,…,X
15
是取自总体X的简单随机样本,则
服从___________分布,分布参数为___________.
选项
答案
N(0,σ
2
),f(10,5)
解析
根据简单随机样本的性质,X
1
,X
2
,…,X
15
相互独立且都服从分布N(0,σ
2
),所以X
1
2
+…+X
1
2
与X
11
2
+…+X
15
2
相互独立,由于
~N(0,1),因此
(X
1
2
+…+X
10
2
)~χ
2
(10),
(X
11
2
+…+X
15
2
)~χ
2
(5),
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考研数学三
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