2. 考研
  3. 设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．

admin2018-06-14  77
问题 设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．
选项
答案N(0，σ2)，f(10，5)
解析 根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，X15相互独立且都服从分布N(0，σ2)，所以X12+…+X12与X112+…+X152相互独立，由于～N(0，1)，因此
    (X12+…+X102)～χ2(10)，  (X112+…+X152)～χ2(5)，
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考研数学三

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