(15年)设函数f(x)连续．φ(x)=。若φ(1)=1．φ’(1)=5，则f(1)=_______．

admin2021-01-19 39

问题 (15年)设函数f(x)连续．φ(x)=

。若φ(1)=1．φ’(1)=5，则f(1)=_______．

选项

答案2

解析 φ(x)=

由φ(1)=1知∫₀¹f(t)dt=1，又

由φ’(1)=5知
5=∫₀¹f(t)dt+2f(1)=1+2f(1)
则f(1)=2．

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