(15年)设函数f(x)连续.φ(x)=。若φ(1)=1.φ’(1)=5,则f(1)=_______.

admin2021-01-19  33

问题 (15年)设函数f(x)连续.φ(x)=。若φ(1)=1.φ’(1)=5,则f(1)=_______.

选项

答案2

解析 φ(x)=由φ(1)=1知∫01f(t)dt=1,又

由φ’(1)=5知
  5=∫01f(t)dt+2f(1)=1+2f(1)
则f(1)=2.
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