2. 考研
  3. 设单位质点在水平面内作直线运动，初速度ν｜t=0=ν0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度ν｜t=0=ν0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

admin2018-05-23  86
问题 设单位质点在水平面内作直线运动，初速度ν｜t=0=ν0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
选项
答案设t时刻质点运动的速度为ν(t)，阻力F=ma一[*]解此微分方程得ν(t)=ν0e－t，由ν0e－t=[*]得t=ln3，从开始到t=ln3的时间内质点所经过的路程为S=∫0ln3ν0e－tdt=[*]ν0．
解析
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考研数学一

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