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设单位质点在水平面内作直线运动,初速度ν|t=0=ν0,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度ν|t=0=ν0,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
admin
2018-05-23
40
问题
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度ν|
t=0
=ν
0
,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为
?并求到此时刻该质点所经过的路程.
选项
答案
设t时刻质点运动的速度为ν(t),阻力F=ma一[*]解此微分方程得ν(t)=ν
0
e
-t
,由ν
0
e
-t
=[*]得t=ln3,从开始到t=ln3的时间内质点所经过的路程为S=∫
0
ln3
ν
0
e
-t
dt=[*]ν
0
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cbg4777K
0
考研数学一
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