2. 考研
  3. 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则b2一4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是( )．

若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则b2一4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是( )．

admin2014-05-06  56
问题 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则b2一4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是(        )．
选项 A、b2一4ac=(2at+b)2
B、b2一4ac>(2at+b)2
C、b2-4ac<(2at+b)2
D、b2—4at≥(2at+b)2
E、b2—4ac≤(2at+b)2
答案A
解析 因为t是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，所以at2+bt+c=0．因为a≠0，所以方程两边都乘4a，得4a2t2+4abt+4ac=0，则4a2t2+4abt=-4ac．因为(2atb)2=4a2t2+4abt+b2，所以(2at+b)2=b2一4ac，故选A．
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