若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则b2一4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是( ).

admin2014-05-06  23

问题 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则b2一4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是(        ).

选项 A、b2一4ac=(2at+b)2
B、b2一4ac>(2at+b)2
C、b2-4ac<(2at+b)2
D、b2—4at≥(2at+b)2
E、b2—4ac≤(2at+b)2

答案A

解析 因为t是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,所以at2+bt+c=0.因为a≠0,所以方程两边都乘4a,得4a2t2+4abt+4ac=0,则4a2t2+4abt=-4ac.因为(2atb)2=4a2t2+4abt+b2,所以(2at+b)2=b2一4ac,故选A.
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