若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则b2一4ac和完全平方式(2at+b)2的关系是( )．

admin2014-05-06 22

问题若t是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根，则b²一4ac和完全平方式(2at+b)²的关系是( )．

选项 A、b²一4ac=(2at+b)²
B、b²一4ac>(2at+b)²
C、b²-4ac<(2at+b)²
D、b²—4at≥(2at+b)²
E、b²—4ac≤(2at+b)²

答案A

解析因为t是方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根，所以at²+bt+c=0．因为a≠0，所以方程两边都乘4a，得4a²t²+4abt+4ac=0，则4a²t²+4abt=-4ac．因为(2atb)²=4a²t²+4abt+b²，所以(2at+b)²=b²一4ac，故选A．

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管理类联考综合能力

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