过原点(0,0,0)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程为__________.

admin2016-01-07  19

问题 过原点(0,0,0)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程为__________.

选项

答案x+y+z=0

解析 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,
则其法向量(A,B,C)平行于(1,1,1),即A=B=C;
所求平面过原点,∴D=0;
∴平面方程为:x+y+z=0.
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