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设幂级数的收敛半径分别为1与存在,则幂级数的收敛半径为________.
设幂级数的收敛半径分别为1与存在,则幂级数的收敛半径为________.
admin
2017-05-18
21
问题
设幂级数
的收敛半径分别为1与
存在,则幂级数
的收敛半径为________.
选项
答案
4
解析
这是已知一个幂级数的收敛半径,求与其相关的另一个幂级数的收敛半径的问题.
因为幂级数
b
n
x
n
的收敛半径为
=2.
考虑
a
n
x
n
的绝对级数
存在,故利用比值审敛法,
当|x|
2
时,绝对级数收敛,从而原幂级数绝对收敛.
当|x|
2
时,绝对级数发散,从而原幂级数发散.
故
,由已知条件知
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y0u4777K
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考研数学一
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