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设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x. 若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式.
设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x. 若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式.
admin
2014-05-20
27
问题
设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(e
x
cosy)满足
=(4z+e
x
cosy)e
2x
.
若f(0)=0,f
’
(0)=0,求f(u)的表达式.
选项
答案
z=f(e
x
cosy)是z=f(u)与u=e
x
cosy的复合函数.先由复合函数求导法,将z对x,y的偏导数满足的方程转化为z对u的导数满足的方程. z=f(u)=f(e
x
cosy) [*]
解析
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考研数学一
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