首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设D是由曲线y=(0≤x≤1)与(0≤t≤π/2)围成的平面区域,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。
设D是由曲线y=(0≤x≤1)与(0≤t≤π/2)围成的平面区域,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。
admin
2021-01-19
76
问题
设D是由曲线y=
(0≤x≤1)与
(0≤t≤π/2)围成的平面区域,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。
选项
答案
D(如图所示)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=V
1
-V
2
。 [*] V
1
为y=[*]与x=0,y=0所围的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积,V
1
=2/3π;V
2
为曲线[*]与x=0,y=0所围的图形绕x轴旋转一周所得旋转的体积,即 V
2
=x∫
0
π/2
y
2
(t)|x’(t)|dt =3π∫
0
π/2
sin
7
t.cos
2
tdt =3π∫
0
π/2
sin
7
t(1-sin
2
t)dt =3π[∫
0
π/2
sin
7
tdt-∫
0
π/2
sin
9
tdt] [*] 所以V=V
1
-V
2
[*] 表面积S=S
1
+S
2
,其中 S
1
,S
2
分别为两函数绕x轴的旋转体侧面积,S
1
=2π; S
2
=2π∫
0
π/2
|y(t)|.[*]=6π∫
0
π/2
sin
4
t.costdt=6/5π。 所以S=2π+[*]π=16/5π。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y584777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
设直线y=aχ+b为曲线y=ln(χ+2)的切线,且y=aχ+b,χ=0,χ=4及曲线y=In(χ+2)围成的图形面积最小,求a,b的值.
已知3阶矩阵曰为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组的解,(I)求λ的值;(Ⅱ)证明|B|=0.
已知矩阵(Ⅰ)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵;(Ⅱ)若A+kE正定,求k的取值.
设函数z=z(z,y)由方程z=e2x-3y+2y确定,则=__________。
曲线点处的法线方程是______.
设f(x)为连续函数,且满足∫01(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=__________.
求下列极限:
求不定积分
随机试题
哪项是急性肾炎和泌尿系感染的共同点
脑外伤的临床处理不包括
下列关于肾病综合征的描述哪项不正确
多服、久服易导致肝功能损害的中药是()
关于石墨炉原子化器的特点,下列说法正确的是()。
矩阵式项目管理组织形式介于()之间。
下列法律中,属于民法商法的是()。
从进行薪酬调查的主体来看,薪酬调查可以分为()。
行政赔偿的主体是实施侵害行为的行政机关。()
Culturalrulesdetermineeveryaspectoffoodconsumption.Whoeatstogetherdefinessocialunits.Forexample,insomesocietie
最新回复
(
0
)