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  3. 设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=_________．

设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=_________．

admin2019-07-10  71
问题 设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=_________．
选项
答案∫0xyf(u)du+C，其中C为[*]常数．
解析 由于du(x，y)=f(xy)d(xy)=d[∫0xyf(u)du]，
    因此    u(x，y)=∫0xyf(u)du+C，其中C为常数．
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考研数学二

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