计算I=sin(x+y)｜dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤2π}．

admin2017-07-26 83

问题计算I=

sin(x+y)｜dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤2π}．

选项

答案当0≤x+y≤π时，sin(x+y)≥0；当π≤x+y≤2π时，sin(x+y)≤0；当2π≤x+y≤3π时，sin(x+y)≥0．故可将积分区域D分解成三个小区域D₁，D₂，D₃，如图1—7—6所示．于是， [*]

解析本题主要考查绝对值函数的二重积分．

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考研数学三

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