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admin
2019-07-23
36
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考研数学三
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=______．
设f(x)二阶可导，且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
设f(x)连续，且f(x)=2∫0xf(x－t)dt+ex，求f(x)．
设随机变量X，Y相互独立，且Z=｜X—Y｜，求E(Z)，D(Z)．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
求下列微分方程的通解：u"+5y’+6y=ex；
求下列微分方程的通解：(1+y2)dx=(arctany一x)dy；
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