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三角形周长为12. (1)等腰三角形的两边a,b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0. (2)直角三角形,三边成等差数列,且内切圆半径为1.
三角形周长为12. (1)等腰三角形的两边a,b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0. (2)直角三角形,三边成等差数列,且内切圆半径为1.
admin
2013-12-27
43
问题
三角形周长为12.
(1)等腰三角形的两边a,b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)
2
=0.
(2)直角三角形,三边成等差数列,且内切圆半径为1.
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
答案
B
解析
就条件(1)而言:两个不小于0的整式之和为0,每个式子必等于0,即
等腰三角形则必然是b=3为腰(a=1为腰无法构成三角形),则其周长为3+3+1=7≠12.因此条件(1)不充分.
就条件(2)而言:直角三角形三边长成等差数列,设三边长分别为b-d,b,b+d,则根据勾股定理有(b+d)
2
=b
2
+(b-d)
2
,则b=4d,其内切圆半径为1,则
所以三角形的三条边分别为3,4,5,周长为3+4+5=12.因此条件(2)充分.综上,故选B.[注意]直角三角形内切圆半径与三边长的关系,设内切圆半径为r,三边长分别为a,b,c,则三边各部分的长如图所示,则有c=(a-r)+(b-r)
.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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