首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=[f(x)]2,则f(n)(x)= ( )
设函数f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=[f(x)]2,则f(n)(x)= ( )
admin
2019-07-12
31
问题
设函数f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=[f(x)]
2
,则f
(n)
(x)= ( )
选项
A、n[f(x)]
n+1
B、n![f(x)]
n+1
C、(n+1)[f(x)]
n+1
D、(n+1)![f(x)]
n+1
答案
B
解析
由f’(x)=[f(x)]
2
得
f"(x)=[f’(x)]’={[f(x)]
2
}’=2f(x)f’(x)=2[f(x)]
3
,
故当n=1,2时f
(n)
(x)=n![f(x)]
n+1
成立.假设n=k时,f
(k)
(x)=k![f(x)]
k+1
成立,则当n=
k+1时,有
f
(k+1)
(x)={k![f(x)]
k+1
}’=(k+1)![f(x)]
k
f’(x)=(k+1)![f(x)]
k+2
,由数学归纳法可知,结论成立,故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YCJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+2x1x2(a>0)的秩为
判断级数的敛散性.
(1999年)设函数f(x)连续,且∫0xtf(2x-t)dt=已知f(1)=1,求∫12f(x)dx的值。
设A=,则在实数域上与A合同的矩阵为()
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0()
(2006年)设总体X的概率密度为f(x)=e-|x|(-∞<x<∞),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,则E(S2)=______。
设有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数,若f(A)<0,则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
随机试题
孕中期保健的重点是
患者,男,70岁,高血压三十余年。突然剧烈头痛、呕吐、意识不清。护理体检发现左侧周围性面瘫,右侧肢体瘫痪,巴氏征阳性,考虑为脑出血收入院。此时首要的护理措施是
关于数据与信息的关系,下列说法错误的是()。
行政行为合法的有效成立条件是()。①行为主体合法;②行为客体合法;③行为内容合法;④行为程序合法;⑤行为中介合法;⑥形式合法;⑦结果合法
与衬铅设备相比,搪铅设备使用的不同点有()。
下列各项中,属于债务重组日债务人应计入重组后负债账面价值的有()。
下列对哲学家及其思想的认定不正确的是()。
软件详细设计的方框图方法常用两个盒子:数据盒和过程盒,在数据盒中包含四种描述,它们是【】、局部数据、数据结构和调用参数描述。
A、Wivesandhusbandsdoingexactlythesamething.B、Equalityofthesexes.C、Husbandsearningenoughmoneytosupporttheirfam
A、Theyrefusedtoapologizeforhavingfollowedherthroughthetown.B、Theyregrettedhavingwronglyaccusedherofstealing.C
最新回复
(
0
)