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设α=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T,若矩阵αβT相似于,则k=_________。
设α=(1,1,1)T,β=(1,0,k)T,若矩阵αβT相似于,则k=_________。
admin
2018-04-18
103
问题
设α=(1,1,1)
T
,β=(1,0,k)
T
,若矩阵αβ
T
相似于
,则k=_________。
选项
答案
2
解析
αβ
T
相似于
,根据相似矩阵有相同的特征值,得到αβ
T
的特征值为3,0,0。而α
T
β为矩阵αβ
T
的对角元素之和,因此1+k=3+0+0,故k=2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MpX4777K
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考研数学三
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