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  3. 设α=(1，1，1)T，β=(1，0，k)T，若矩阵αβT相似于，则k=_________。

设α=(1，1，1)T，β=(1，0，k)T，若矩阵αβT相似于，则k=_________。

admin2018-04-18  87
问题 设α=(1，1，1)T，β=(1，0，k)T，若矩阵αβT相似于，则k=_________。
选项
答案2
解析 αβT相似于，根据相似矩阵有相同的特征值，得到αβT的特征值为3，0，0。而αTβ为矩阵αβT的对角元素之和，因此1+k=3+0+0，故k=2。
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考研数学三

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