(1989年)证明方程在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．

admin2018-07-01 70

问题 (1989年)证明方程

在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．

选项

答案由于[*] 原方程转化为[*] 令[*] 则[*]令F’(x)=0，得x₀=e．当0＜x＜e时，F’(x)＜0，F(x)严格单调减小；当e＜x＜+∞时，F’(x)＞0，F(x)严格单调增加，因此，F(x)在区间(0，e)和(e，+∞)内分别至多有一个零点．又 [*] 由闭区间上连续函数的零点定理知，F(x)在(e^-3，e)和(e，e⁴)内分别至少有一个零点．综上所述，方程 [*] 在(0，+∞)内有且仅有两个不同的实根．

解析

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考研数学一

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曲线y=的凹区间是____
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________
设m和n为正整数，a＞0，且为常数，则下列说法不正确的是()
设函数Q(x，y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数，曲线积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有求Q(x，y)．
求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．
设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x2，y=1，x=一1围成的区域．
设有微分方程y′－2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
设则=___________．
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根据下列资料．回答问题。与1990年相比，按照增加值排序相对退步的生产性服务业是()。
古代“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)中的“御”是指()。
有一根20米长的铁丝，想在面积为24平方米的长方形田地周围围成一圈，那么田的长和宽应为()
[*]

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