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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明:
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明:
admin
2016-07-22
72
问题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明:
选项
答案
设[*] 其中D.a≤x≤b,a≤y≤b.因为D关于y=x对称,所以I=[*]f(y)[g(y)-g(x)]dxdy, 故 2I=[*][f(x)-f(y)].[g(x)-g(y)]dxdy. 由f(x),g(x)在[a,b]上单调递增,得2I≥0,即I≥0,故 [*]
解析
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考研数学一
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