设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵．

admin2017-05-10 34

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)^-1是正交矩阵．

选项

答案[(E—A)(E+A)^-1][(E—A)(E+A)^-1]^T =(E—A)(E+A)^-1[(E+A)^-1]T(E—A)^T =(E—A)(E+A)^-1[(E+A)T]^-1(E+A) =(E—A)(E+A)^-1(E—A)^-1(E+A) =(E—A)[(E—A)(E+A)]^-1(E+A) =(E—A)[(E+A)(E—A)]^-1(E+A) =(E—A)(E—A)^-1(E+A)^-1(E+A)=E．所以 (E—A)(E+A)^-1是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YDH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；
设函数f(x)在[0,+∞]上可导，f(0)=0,且，证明：存在a>0,使得f(a)=1;
设求
设求f’(x)．
设则必有【】
设则()
设求a，b，c的值，使f’’(0)存在．
若则(3A)*=____________．
设区域D由x=0，x+y=1，围成，若则()．

随机试题

什么是模拟信号？什么事数字信号？
胎盘剥离征象除外
银汞合金调合24小时后产生0．05％～0．1％的膨胀有利与洞壁密合，对膨胀影响最少的因素是
男，30岁，发作性左腰区疼痛1周，每次疼痛数小时，腹部X线平片可见左侧腹部有一高密度阴影，在肾下极下2cm，直径为1.2cm，诊断考虑是左输尿管结石，目前首选治疗方案为
修改后的《商检法》施行起算时间仍为1989年10月1日。(　　)
(2009年考试真题)营业毛利率()。
风险为本的监管模式的特点包括()。
动力定型是指()。
按照美国教育哲学家谢弗勒对教育定义的分类，适当描述一定情境中被定义对象某些关键特征或指出使用被定义概念的方法是()。
AlthoughtheBillinitspresentformisasignificantimprovementonitsfirstform,itremains______flawed.

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵．

考研数学三

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

设函数f(x)在[0,+∞]上可导，f(0)=0,且，证明：存在a>0,使得f(a)=1;

设求

设求f’(x)．

设则必有【】

设则()

设求a，b，c的值，使f’’(0)存在．

若则(3A)*=____________．

设区域D由x=0，x+y=1，围成，若则()．

什么是模拟信号？什么事数字信号？

胎盘剥离征象除外

银汞合金调合24小时后产生0．05％～0．1％的膨胀有利与洞壁密合，对膨胀影响最少的因素是

男，30岁，发作性左腰区疼痛1周，每次疼痛数小时，腹部X线平片可见左侧腹部有一高密度阴影，在肾下极下2cm，直径为1.2cm，诊断考虑是左输尿管结石，目前首选治疗方案为

修改后的《商检法》施行起算时间仍为1989年10月1日。( )

(2009年考试真题)营业毛利率()。

风险为本的监管模式的特点包括()。

动力定型是指()。

按照美国教育哲学家谢弗勒对教育定义的分类，适当描述一定情境中被定义对象某些关键特征或指出使用被定义概念的方法是()。

AlthoughtheBillinitspresentformisasignificantimprovementonitsfirstform,itremains______flawed.

修改后的《商检法》施行起算时间仍为1989年10月1日。(　　)