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设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f’’’(2)=___________。
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f’’’(2)=___________。
admin
2016-03-26
27
问题
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=e
f(x)
,f(2)=1,则f’’’(2)=___________。
选项
答案
2e
3
.
解析
由f’(x)=e
f(x)
及f(2)=1知,f’(2)=e
f’’(x)=e
f(x)
f’(f’’’(x)=zf’(x)f’’(x), 则f’’’(2)=2e
3
x)=[f’(x)]
2
,从而有f’’(2)=e
2
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考研数学三
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