设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=___________。

admin2016-03-26 52

问题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=e^f(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=___________。

选项

答案2e³．

解析由f’(x)=e^f(x)及f(2)=1知，f’(2)=e
f’’(x)=e^f(x)f’(f’’’(x)=zf’(x)f’’(x)，则f’’’(2)=2e³x)=[f’(x)]²，从而有f’’(2)=e²

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