已知y=y(x)在任意点x处的增量其中α是比△(△x→0)高阶的无穷小,且y(0)=π,则y(1)=( )

admin2019-12-26  45

问题 已知y=y(x)在任意点x处的增量其中α是比△(△x→0)高阶的无穷小,且y(0)=π,则y(1)=(    )

选项 A、
B、2π
C、π.
D、

答案A

解析 由已知条件和微分的定义,知
    两端积分
              ln|y|=arctan x+C1
故y=Cearctanx,令x=0,得C=π,从而y=πearctanx,即应选A.
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