已知y=y(x)在任意点x处的增量其中α是比△(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )

admin2019-12-26 65

问题已知y=y(x)在任意点x处的增量

其中α是比△(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )

选项 A、

B、2π
C、π．
D、

答案A

解析由已知条件和微分的定义，知

两端积分

得
ln|y|=arctan x+C₁，
故y=Ce^arctanx，令x=0，得C=π，从而y=πe^arctanx，即

应选A．

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