首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α1,α2线性无关,若 β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4,则Ax=β的通解为 ________ .
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α1,α2线性无关,若 β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4,则Ax=β的通解为 ________ .
admin
2019-01-05
70
问题
已知4阶方阵A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
],α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均为4维列向量,其中α
1
,α
2
线性无关,若
β=α
1
+2α
2
一α
3
=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=α
1
+3α
2
+α
3
+2α
4
,则Ax=β的通解为 ________ .
选项
答案
[*] k
1
,k
2
∈R
解析
由β=α
1
+2α
2
-α
3
-α
1
+α
2
+α
3
+α
4
-α
1
+3α
2
+α
3
+2α
4
由于α
1
,α
2
线性无关,可知r(A)≥2.又由于Ax=0有两个线性无关的解β
1
一β
2
,β
2
一β
3
,可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量,也即4一r(A)≥2,即r(A)≤2.综上,r(A)=2,Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量,故β
1
一β
2
,β
2
一β
3
即为Ax=0的基础解系,故Ax=β的通解为
,k
1
,k
2
∈R.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2eW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,使不等式f(a)(b—a)<∫abf(x)dx<(b—a)成立的条件是()
设f(x)在(一∞,+∞)可导,x0≠0,(x0f(x0))是y=f(x)的拐点,则()
设三阶方阵A的特征值是1,2,3,它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令P=(3α3,α1,2α2),则P—1AP=________。
设z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求
(Ⅰ)验证函数y(x)=(—∞<x<+∞)满足微分方程y"+y’+y=ex;(Ⅱ)求幂级数y(x)=的和函数。
交换积分次序∫—10dy∫21—y(x,y)dx=________。
设级数un收敛,则下列选项必为收敛级数的为()
设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=________。
设随机变量X的密度函数为fX(x),Y=—2X+3,则Y的密度函数为()
属1∞型极限.原极限=eJ,而[*]
随机试题
行政复议是行政机关的()行为,也是上级行政机关对下级行政机关进行层级监督的较规范的具体行政行为。
流行病学的主要研究方法是
2015年11月26日,王某通过甲期货公司进行大豆期货交易,交易指令为卖出大豆2016年3月期货合约,价格为2000元/吨。该期货公司在市场上将该合约以2100元/吨的价格成交,则()。
家庭生命周期中的家庭成熟期会产生的财务状况有()。I.收入增加而支出稳定,储蓄逐步增加Ⅱ.房贷余额逐年减少,退休前结清所有大额负债Ⅲ.可积累的资产达到巅峰,要逐步降低投资风险Ⅳ.收入达到巅峰
甲公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为13%。(1)2×19年10月3日,向乙公司销售M产品1000件,开具增值税专用发票上注明的价款为100000元,增值税税额13000元,产品已发出;销售合同规定的现金折扣条件为2/10,1/20,n
科举制中的“贡生”是指()。
李白《蜀道难》中“________,________”两句写山势高险,即便是善飞的黄鹤、轻捷的猿猴都很难越过。
语境对词义有哪些影响?请举例说明。
2014年2月,埃博拉病毒首先爆发于几内亚境内。2014年10月17日,根据世界卫生组织公布的统计结果显示,共有确诊、可能感染和疑似病例9216例,其中4555人死亡。一方面,贫困落后的非洲成为埃博拉病毒重灾区,另一方面,美国和欧洲也难以幸免于难。埃博拉病
Whatisthepurposeofthisannouncement?
最新回复
(
0
)