2. 考研
  3. 设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E—2ααT)=________．

设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E—2ααT)=________．

admin2022-09-14  35
问题 设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E—2ααT)=________．
选项
答案3
解析 方法1(特例法)  取a=(1，0，0)T，则
E—2ααT=
所以R(E一2ααT)=3．
方法2(推理法)  因为R(ααT)=1，所以ααT的特征值为0，0，αTα=1，从而E一2ααT的特征值为1，1，—1，则｜E一2ααT｜=1×1×(一1)=一1，故R(E—2ααT)=3．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YHf4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)