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  3. 把两个不同的白球和两个不同的红球任意地排成一列，结果为两个白球不相邻的概率是( )．

把两个不同的白球和两个不同的红球任意地排成一列，结果为两个白球不相邻的概率是( )．

admin2015-07-22  50
问题 把两个不同的白球和两个不同的红球任意地排成一列，结果为两个白球不相邻的概率是(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
E、
答案D
解析 总排列数为P44=24．要使白球不相邻，可以先定两个位置放白球，放法有P22=2．两白球的左、右端和中间三处空位．若选左端和中间各放一红球，有P22=2种排法．同理选中间和右端各放一红球，也有2种排法．若选中间放两个红球，也是2种放法．白球不相邻的排法有P22(P22+P22+P22)=12．所求概率为．若考虑两个白球相邻的情况，如果把两个白球作为一整体与两个红球作排列，则有P33种排法，三个位置中的一个放两个白球，又有P22种排法，所以两个白球相邻的概率为白球不相邻的概率为故选D．
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