级数(α>0，β>0)的敛散性( )

admin2019-07-12 35

问题级数

(α>0，β>0)的敛散性( )

选项 A、仅与β取值有关。
B、仅与α取值有关。
C、与α和β的取值都有关。
D、与α和β的取值都无关。

答案C

解析由于

(1)当0<β<1时，级数发散。
(2)当β>1时，级数收敛。
(3)当β=1时，原级数为

，当α>1时收敛，当α≤1时发散，故选C。

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