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admin
2022-10-09
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考研数学三
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求下列微分方程满足初始条件的特解:
已知A是3阶的实对称矩阵,α1=(1,-1,-1)T,α2=(-2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A-6E)α=0,α≠0.用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形,并写出所用的正交变换;
已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为求矩阵A;
确定常数a,b,c的值,使
设f(x)在x>0上有定义,对任意的正实数x,y,f(xy)=xf(y)+yf(x).f’(1)=2,试求f(x).
计算其中D由曲线|x|+|y|=1所围成.
设曲线y=xn在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求.
求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(x)+bf(2h)-f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值
设当0≤x<1时,f(x)=x(b2-x2),且当-1≤x<0时,f(x)=af(x+1),并设f’(0)存在,则a=________,b=________,f’(0)=________.
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阅读柳永《八声甘州》中的文字:不忍登高临远,望故乡渺邈,归思难收。叹年来踪迹,何事苦淹留?想佳人、妆楼颗望,误几回、天际识归舟。争知我、倚栏干处,正恁凝愁。请回答:为什么说这首词的下片四层均着眼于词人的心理活动?
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