已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；

admin2019-12-26 28

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为y₁²+y₂²，且Q的第3列为

求矩阵A；

选项

答案由题设知A的特征值为1，1，0．且α=(1，0，1)^T是属于A的特征值0对应的一个特征向量．设x=(x₁，x₂，x₃)^T为A的属于特征值1的特征向量，由于A的不同的特征值所对应的特征向量正交，所以有(x,α)=0，即x₁+x₃=0，解该方程组的基础解系ξ₁=(1，0，－1)^T，ξ₂=(0，1，0)^T，将其单位化，并将其取为A的属于特征值1对应的正交单位的特征向量， [*] 令[*]则有[*] 从而， [*]

解析

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考研数学三

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=________．
设f(ln)x＝，则∫f(x)dx＝______．
已知=_____．
设X1，X2，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，则λ的极大似然估计量为________。
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都在(-1，1)上服从均匀分布，则=________(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)．
设f（x）在[a，b]上二阶可导，f（a）=f（b）=0。试证明至少存在一点ξ∈（a，b）使
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以下叙述不正确的是______。
LessNews,MuchBetterA)Inthepastfewdecades,thefortunateamongushaverecognizedthehazardsoflivingwithanoverabund

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