首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶的实对称矩阵,α1=(1,-1,-1)T,α2=(-2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A- 6E)α=0,α≠0. 用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形,并写出所用的正交变换;
已知A是3阶的实对称矩阵,α1=(1,-1,-1)T,α2=(-2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A- 6E)α=0,α≠0. 用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形,并写出所用的正交变换;
admin
2019-12-26
50
问题
已知A是3阶的实对称矩阵,α
1
=(1,-1,-1)
T
,α
2
=(-2,1,0)
T
是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A-
6E)α=0,α≠0.
用正交变换x=Py化二次型x
T
Ax为标准形,并写出所用的正交变换;
选项
答案
取α
1
=(1,-1,-1)
T
,α
2
=(-2,1,0)
T
,α=(1,2,-1)
T
.显然α
1
,α
2
与α正交,而α
1
,α
2
是线性无关的(可用施密特标准正交化),也可取ξ
1
=α
1
=(1,-1,-1)
T
,ξ
2
=α
1
+α
2
=(1,-1,-1)
T
+(-2,1,0)
T
=(-1,0,-1)
T
,ξ
3
=α=(1,2,-1)
T
.则ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,两两正交,单位化,得 [*] 令[*]则P为正交矩阵,x=Py为正交变换,该变换将二次型x
T
=Py化为标准形为x=6y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hJD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n是正整数,则=________.
设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx=________.
设x=x(t)由sint-∫1x-te-u2du=0确定,求
设f(ln)x=,则∫f(x)dx=______.
已知一个长办形的长l以2cm/s的速率增加,宽ω以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,ω=5cm时,它的对角线增加的速率为_________.
设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立且都在(-1,1)上服从均匀分布,则=________(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示).
设P(A)=0或1,证明A与其他任何事件B相互独立.
求的反函数的导数.
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量函数Y=1—e-x的分布函数为FY(y),则=______.
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当p=______时,成功次数的标准差最大,其最大值为______.
随机试题
在工程网络计划中,如果某项工作的拖延时间超过其自由时差但没有超过总时差,则()。
肿块与骨缝粘连的良性肿瘤,通常应考虑()
下列组合,错误的是
犯罪嫌疑人余某因涉嫌盗窃古墓罪被公安机关逮捕,余某在被捕之后,聘请了律师邹某。根据法律规定,律师邹某在侦查阶段可以进行哪些工作?
一般情况下,企业如果存在尚未弥补的亏损,应首先弥补亏损,再进行其他分配。这样的处理体现了利润分配的()。
空中花园
Husband:CanIwaitatthecoffeebar?Ifeelillateasewhenyouarepickingthingsout.Wife:______.Idon’twanttoshopalo
以下计算是否正确?为什么?
A、 B、 C、 D、 E、 C
Whenyouarelookingforwork,youmayoccasionallyfeelrejected.Butbearinmindthatsomebodyoutthereisjustasanxioust
最新回复
(
0
)