首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶的实对称矩阵,α1=(1,-1,-1)T,α2=(-2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A- 6E)α=0,α≠0. 用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形,并写出所用的正交变换;
已知A是3阶的实对称矩阵,α1=(1,-1,-1)T,α2=(-2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A- 6E)α=0,α≠0. 用正交变换x=Py化二次型xTAx为标准形,并写出所用的正交变换;
admin
2019-12-26
72
问题
已知A是3阶的实对称矩阵,α
1
=(1,-1,-1)
T
,α
2
=(-2,1,0)
T
是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A-
6E)α=0,α≠0.
用正交变换x=Py化二次型x
T
Ax为标准形,并写出所用的正交变换;
选项
答案
取α
1
=(1,-1,-1)
T
,α
2
=(-2,1,0)
T
,α=(1,2,-1)
T
.显然α
1
,α
2
与α正交,而α
1
,α
2
是线性无关的(可用施密特标准正交化),也可取ξ
1
=α
1
=(1,-1,-1)
T
,ξ
2
=α
1
+α
2
=(1,-1,-1)
T
+(-2,1,0)
T
=(-1,0,-1)
T
,ξ
3
=α=(1,2,-1)
T
.则ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,两两正交,单位化,得 [*] 令[*]则P为正交矩阵,x=Py为正交变换,该变换将二次型x
T
=Py化为标准形为x=6y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hJD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,且A=,则B=______.
差分方程y一2y,一3×2t的通解为y(t)=________.
设其中函数f(u)可微,则
设φ(x)=(x2一t)f(t)dt,其中f连续,则φ"(x)=________.
设A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k是C(2)类向量场,证明div(rotA)=0.
假设随机变量X1,X2,…,X2n独立同分布,且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n),如果Yn=则当常数C=________时,根据独立同分布中心极限定理,当n充分大时,Yn近似服从标准正态分布。
设f(χ)有连续一阶导数,试求=_______.
设f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在点x0处间断,则在点x0处必定间断的函数是()
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且方差σ2>0,记的相关系数为
确定正数a,b的值,使得
随机试题
直流放大器主要放大直流信号,但也能放大交流信号。()
治疗先天性甲状腺功能减低症的主要药物是
如图所示,水平河床上有一溢流水坝,坝段长为L,通过流量为Q时,坝上游水深为H,溢流水坝下游收缩断面水深为hc,求水流对坝体的作用力。应用动量方程来求解这一问题时,下面的求解过程中,错误的是()。
在施工过程中,工程师发现曾检验合格的工程部位仍存在施工质量问题,则修复该部位工程质量缺陷时应由()。
【真题(初级)】公司采用较高的信用标准,将会导致的结果是()。
著作权转让合同中著作权人未明确转让的权利,未经著作权人同意,另一方当事人不得行使。()
中国四大佛教名山是()。
()是围家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育,是国家必须予以保障的公益性事业。
我在一些卓越的评论家的著作中读到过这么一种观点,说托尔斯泰的思想精髓是源于法国的浪漫主义作家乔治·桑、维克多·雨果。且不说认为托尔斯泰是受乔治·桑影响的这种看法之不可信,也不必去否认让·雅克·卢梭和司汤达对他的实际影响之大,反正怀疑他的伟大和魅力是源自他的
A.WushuschoolshavedevelopedquicklyB.WushuhasaverydeepbasefromthemassesC.ItcanstrengthenphysicalhealthA:I’vea
最新回复
(
0
)