设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，则(A)*= ( )

admin2018-09-20 59

问题设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*= ( )

选项 A、|A|^n-1A
B、|A|ⁿ⁺¹A
C、|A|^n-2A
D、|A|ⁿ⁺²A

答案C

解析由AA*=|A|E，得
A*(A*)*=|A*|E，(A*)*=|A*|(A*)^-1，
其中|A*|=|A|^n-1，(A*)^-1=

，故

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