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假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记 求U和V的联合分布。
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记 求U和V的联合分布。
admin
2019-05-14
27
问题
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记
求U和V的联合分布。
选项
答案
已知(U,V)是二维离散型随机变量,只取(0,0),(1,0),(1,1)各值,且 P{U=0,V=0}=P{X≤Y,X≤2Y}=P{X≤Y}=[*], P{U=1,V=0}=P{X>Y,X≤2Y}=P{Y<X≤2Y}=[*], P{U=1,V=1}=P{X>Y,X>2Y}=P{X>2Y}=[*], 于是(U,V)的联合分布如下表所示 [*]
解析
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考研数学一
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