首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.
已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.
admin
2018-06-15
88
问题
已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.
选项
答案
对矩阵,A按行分块,记 [*] 那么A
T
=(α
1
T
,α
2
T
,…,α
m
T
). 若k
1
α
1
T
+k
2
α
2
T
+…+k
m
α
m
T
=0,即(α
1
T
,α
2
T
,…,α
m
T
) [*] 因为C是m×p矩阵,那么C
T
是p×m矩阵.由于r(C
T
)=r(C)=m,所以齐次方程组C
T
x=0只有零解.因此k
1
=0,k
2
=0,…,k
m
=0. 故α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Dg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn是来自对数级数分布的一个样本,求p的矩估计.
设有曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求曲面S与平面π的最短距离.
设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成,已知=()
设用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x);
曲线在t=1处的曲率k=_______
设,[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数.计算二重积分
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
计算位于平面z=1及z=2之间部分的外侧.
计算I=被z=1和z=2截得部分的下侧.
设有一半径为R长度为l的圆柱体,平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切).设圆柱体的比重为ρ(ρ>1),现将圆柱体从水中移出水面,问需做多少功?
随机试题
Atthispointintheyear,manysoon-to-graduatestudentsandeventhoselookingforjobsandinternships(实习)areworried.If
下列有可能导致输血时发生过敏反应的情况是
母犬,5岁,未怀孕,就诊时精神沉郁,厌食,频做排尿姿势但无尿排出。3天后努责突然消失,下腹部增大,该犬患的疾病是
A.胸水或腹水B.下垂性凹陷性水肿C.颈静脉充盈D.心前区抬举性搏动E.肝颈静脉回流征阳性
一些发达国家对理财行业理财师的要求有()。
下列关于金融期货的说法,正确的有()。
某电视机生产企业,为了提高市场竞争力申请质量管理体系认证,参照国家标准编写了质量手册和程序文件,进行了管理评审和内部质量审核。请根据材料回答以下题:根据GB/T19000标准,下列理解正确的是()。
Https是以安全为目标的Http通道,它默认使用()端口。
Wherewasthemangoing?Whatcanwelearnfromthetext?
______forthefactthatshebrokeherleg,shemighthavepassedtheexam.
最新回复
(
0
)