2. 考研
  3. (Ⅰ)设L为抛物线y=x2上，从点A(－1，1)到B(1，1)的一段，求I=∫L(x2－2xy)dx+(y2－2xy)dy． (Ⅱ)求积分I=∫Cdy，其中C：y=1，x=4，y=逆时针一周．

(Ⅰ)设L为抛物线y=x2上，从点A(－1，1)到B(1，1)的一段，求I=∫L(x2－2xy)dx+(y2－2xy)dy． (Ⅱ)求积分I=∫Cdy，其中C：y=1，x=4，y=逆时针一周．

admin2018-06-15  45
问题 (Ⅰ)设L为抛物线y=x2上，从点A(－1，1)到B(1，1)的一段，求I=∫L(x2－2xy)dx+(y2－2xy)dy．
(Ⅱ)求积分I=∫Cdy，其中C：y=1，x=4，y=逆时针一周．
选项
答案(Ⅰ)L：y=x2，x∈[－1，1]． I=∫－11[(x2－2x3)+(x4－2x3)2x]dx=∫－11(x2－4x4)dx+0 =2∫01(x2－4x4)dx=2([*])=－14／15． [*]
解析
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考研数学一

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