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(Ⅰ)设L为抛物线y=x2上,从点A(-1,1)到B(1,1)的一段,求I=∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy. (Ⅱ)求积分I=∫Cdy,其中C:y=1,x=4,y=逆时针一周.
(Ⅰ)设L为抛物线y=x2上,从点A(-1,1)到B(1,1)的一段,求I=∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy. (Ⅱ)求积分I=∫Cdy,其中C:y=1,x=4,y=逆时针一周.
admin
2018-06-15
59
问题
(Ⅰ)设L为抛物线y=x
2
上,从点A(-1,1)到B(1,1)的一段,求I=∫
L
(x
2
-2xy)dx+(y
2
-2xy)dy.
(Ⅱ)求积分I=∫
C
dy,其中C:y=1,x=4,y=
逆时针一周.
选项
答案
(Ⅰ)L:y=x
2
,x∈[-1,1]. I=∫
-1
1
[(x
2
-2x
3
)+(x
4
-2x
3
)2x]dx=∫
-1
1
(x
2
-4x
4
)dx+0 =2∫
0
1
(x
2
-4x
4
)dx=2([*])=-14/15. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PJg4777K
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考研数学一
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