(Ⅰ)设L为抛物线y=x2上,从点A(-1,1)到B(1,1)的一段,求I=∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy. (Ⅱ)求积分I=∫Cdy,其中C:y=1,x=4,y=逆时针一周.

admin2018-06-15  47

问题 (Ⅰ)设L为抛物线y=x2上,从点A(-1,1)到B(1,1)的一段,求I=∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy.
(Ⅱ)求积分I=∫Cdy,其中C:y=1,x=4,y=逆时针一周.

选项

答案(Ⅰ)L:y=x2,x∈[-1,1]. I=∫-11[(x2-2x3)+(x4-2x3)2x]dx=∫-11(x2-4x4)dx+0 =2∫01(x2-4x4)dx=2([*])=-14/15. [*]

解析
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