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设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,一2,并且α=(1,一1,1)T是B的特征向量,特征值为一2.求B.
设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,一2,并且α=(1,一1,1)T是B的特征向量,特征值为一2.求B.
admin
2017-10-21
117
问题
设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,一2,并且α=(1,一1,1)
T
是B的特征向量,特征值为一2.求B.
选项
答案
记A=B一E,则A是3阶实对称矩阵,特征值为0,0,一3,因此秩为1.用上题的结论,可知A=cαα
T
,其中c=一3/(α,α)=一1,即A=一αα
T
.于是 [*]
解析
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考研数学三
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