设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，一2，并且α=(1，一1，1)T是B的特征向量，特征值为一2．求B．

admin2017-10-21 71

问题设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，一2，并且α=(1，一1，1)^T是B的特征向量，特征值为一2．求B．

选项

答案记A=B一E，则A是3阶实对称矩阵，特征值为0，0，一3，因此秩为1．用上题的结论，可知A=cαα^T，其中c=一3／(α，α)=一1，即A=一αα^T．于是 [*]

解析

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考研数学三

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