半径为r的球体沉入水中，其比重与水相同．试问将球体从水中捞出需作多少功?

admin2022-11-23 19

问题半径为r的球体沉入水中，其比重与水相同．试问将球体从水中捞出需作多少功?

选项

答案[*] 如图10-25所示，取一水平层的微元，对此微元需做功 △W≈g(2r-x)△v=g(2r-x)π[r²-(r-x)²]△x，从而，所求的功为 W=πg∫₀^2r(2r-x)(2rx-x²)dx=[*]πr⁴g(kJ)．

解析

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考研数学三

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