设有级数U：vn，求证： (Ⅰ)若U，V均绝对收敛，则(un+vn)绝对收敛； (Ⅱ)若U绝对收敛，V条件收敛，则(un+vn)条件收敛．

admin2016-10-26 31

问题设有级数U：

v_n，求证：
(Ⅰ)若U，V均绝对收敛，则

(u_n+v_n)绝对收敛；
(Ⅱ)若U绝对收敛，V条件收敛，则

(u_n+v_n)条件收敛．

选项

答案(Ⅰ)由｜u_n+v_n｜≤｜u_n｜+｜v_n｜，又[*](u_n+v_n)绝对收敛． (Ⅱ)由假设条件知，[*]｜u_n+v_n｜发散．用反证法．若[*]｜u_n+v_n｜收敛[*] ｜v_n｜= ｜u_n+v_n－u_n｜≤｜u_n+v_n｜+｜u_n｜，且[*]｜v_n｜收敛，与已知条件矛盾．因此[*](u_n+v_n)条件收敛．

解析

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考研数学一

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝﹣1处取得增量△x＝﹣0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
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异物携带化脓菌、腐败梭菌引起心包化脓性纤维素性坏死性炎症，在心脏表面形成数厘米的渗出机体物，这样的心脏常称为
急性糜烂性胃炎的确诊有赖于
下列情形中，属于《反垄断法》禁止的垄断协议的有（）。(2010年多项选择第66题)
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