首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(10年)设函数f(χ),g(χ)具有二阶导数,且g〞(χ)<0.若g(χ0)=a是g(χ)的极值,则f(g(χ))在χ0取极大值的一个充分条件是 【 】
(10年)设函数f(χ),g(χ)具有二阶导数,且g〞(χ)<0.若g(χ0)=a是g(χ)的极值,则f(g(χ))在χ0取极大值的一个充分条件是 【 】
admin
2017-05-26
72
问题
(10年)设函数f(χ),g(χ)具有二阶导数,且g〞(χ)<0.若g(χ
0
)=a是g(χ)的极值,则f(g(χ))在χ
0
取极大值的一个充分条件是 【 】
选项
A、f′(a)<0.
B、f′(a)>0.
C、f〞(a)<0.
D、f〞(a)>0.
答案
B
解析
令φ(χ)=f[g(χ)],则
φ′(χ)=f′[g(χ)]g′(χ)
φ′(χ
0
)=f′[g(χ
0
)]g′(χ
0
)=0
φ〞(χ)=f〞[g(χ)]g
′2
(χ)+f′[g(χ)]g〞(χ)
φ〞(χ
0
)=f′[g(χ
0
)]g〞(χ
0
)=f′(a)g〞(χ
0
)
若f′(a)>0,则φ〞(χ
0
)<0,故φ(χ)在χ
0
处取极大值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YRH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围是——.
[*]
A、 B、 C、 D、 D
设f(x,y)连续,,其中D1=[-a,a]×[-b,b],D2=[0,a]×[0,b],a,b是两正常数,试用二重积分的几何意义说明:若f(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)=f(-x,-y),则I1=4I2.
若函数y=f(x)有f(x0)=,则当△x→0时,该函数在x=x0点外的微分dy是().
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,,则曲线y=f(x)在(5,f(5))点处的切线斜率为().
A、2xe-xB、(一x2+2x)e-xC、e-xD、(2x一1)e-xC一方面,另一方面,比较两个计算结果可知应选C.
设随机变量X具有密度函数,则P{|X—E(X)|
设平面区域D:1<x2+y2≤4,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
随机试题
集体合同的时间效力的表现形式有()
下列关于NHL的病理类型中,哪些属于中度恶性?
(2007年第75题)下列属于退行性变的疾病是
下列行为中,属于无效民事行为的有()。
人们常说“教学有法,教无定法”,此话反映了教师劳动的()。(2014·河南)
Wherearetheynow?
Electronicmailhasbecomeanextremelyimportantandpopularmeansofcommunication.Theconvenienceandefficiencyofelec
JudgingbythewildlycheeringaudienceattheorgyofconsumerismthatwasOprahWinfrey’s"UltimateFavouriteThings"show,A
A、Theykeepallthepropertyoftheorganization.B、Theyareresponsibleformostofthebusinessdebts.C、Theytakemorerespon
Postgraduatedilemmas[A]Decidingwhetherornottobecomeapostgraduatecanbeadaunting(令人畏缩的)prospect.Evenifyouaresure
最新回复
(
0
)