设f(χ)=则其以2π为周期的傅氏级数 (Ⅰ)在χ=π处收敛于_______; (Ⅱ)在χ=0处收敛于_______; (Ⅲ)在χ=1处收敛于_______.

admin2018-06-12  22

问题 设f(χ)=则其以2π为周期的傅氏级数
    (Ⅰ)在χ=π处收敛于_______;
    (Ⅱ)在χ=0处收敛于_______;
    (Ⅲ)在χ=1处收敛于_______.

选项

答案(Ⅰ)[*];(Ⅱ)[*];(Ⅲ)3.

解析 f(χ)满足收敛性定理条件.
    (Ⅰ)χ=π是区间的端点,χ=π时收敛于

    (Ⅱ)χ=0∈(-π,π).是f(χ)的间断点,χ=0处收敛于

    (Ⅲ)χ=1∈(-π,π),是f(χ)的连续点,χ=1处收敛于f(1)=2+1=3.
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