设f(χ)＝则其以2π为周期的傅氏级数 (Ⅰ)在χ＝π处收敛于___； (Ⅱ)在χ＝0处收敛于_； (Ⅲ)在χ＝1处收敛于_____．

admin2018-06-12 42

问题设f(χ)＝

则其以2π为周期的傅氏级数
(Ⅰ)在χ＝π处收敛于_______；
(Ⅱ)在χ＝0处收敛于_______；
(Ⅲ)在χ＝1处收敛于_______．

选项

答案(Ⅰ)[*]；(Ⅱ)[*]；(Ⅲ)3．

解析 f(χ)满足收敛性定理条件．
(Ⅰ)χ＝π是区间的端点，χ＝π时收敛于

(Ⅱ)χ＝0∈(－π，π)．是f(χ)的间断点，χ＝0处收敛于

(Ⅲ)χ＝1∈(－π，π)，是f(χ)的连续点，χ＝1处收敛于f(1)＝2＋1＝3．

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考研数学一

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