设n阶矩阵A的秩为1，试证： A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

admin2016-07-22 58

问题设n阶矩阵A的秩为1，试证：
A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

选项

答案将A以列分块，则r(A)=r(α₁，α₂，…，α_n)=1表明列向量组α₁，α₂，…，α_n的极大线性无关组有一个非零向量组成，设为α_i=[a₁，a₂，…，a_n]^T(≠0)，其余列向量均可由α_i线性表出，设为α_j=b_jα_i(j=1，2，…，n；j=i时，取b_i=1)，则 A=[α₁，α₂，…，α_n]=[b₁α_i，b₂α_i，…，b_nα_i]=α_i[b₁，b₂，b_n]=[*][b₁，b₂，…，b_n]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dcw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设z＝z(x，y)由方程z＋ln＝dt＋1(z＞0)确定，则dz｜(1，1)＝________
设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
设3阶矩阵A相似于diag(1，2，3)，且B＝(A－E)(A－2E)(A－3E)，则r(B)＝
设矩阵A＝与对角矩阵A相似求a的值
设A为n×m矩阵且r(A)=n(n＜m)，则下列结论中正确的是()．
设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0，证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η(η≠
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．
设A，B为三阶矩阵，满足AB+E=A2+B，E为三阶单位矩阵，又知A=，求矩阵B．
设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得∫0cf(x)dx=(1－C)f(c)．
设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

随机试题

熊某为某运输公司的货车驾驶员。在一次运输过程中，熊某从其驾驶的货车内取出一箱品名为“纪念品”的货物，从该封存箱内窃得30枚梅花鼠年纪念金币(价值人民币16万余元)。后在运输公司的一再追问下，熊某将窃得的纪念金币退还给该公司。对于熊某行为的评价，下列选项正确
尖牙能起到保护牙合作用的有利条件是
双酚久甲基丙烯酸缩水甘油酯N-N二羟乙基对甲苯胺
患者的自主性取决于
企业因()资金管理的需要，可以向银行开设专用存款账户。
产权界定是指国家依法划分财产所有权和经营权等产权归属，明确各类产权形式的财产范围和管理权限的一种法律行为。产权界定应当依据“谁投资、谁拥有产权”的原则进行。()
_____是使连续模拟信号变为时间轴上的离散值，并把离散值进行取整，得出n位二进制数所能表示的数。
In　object-oriented(51),　objects　can　be　viewed　as　reusable　components,　and　once　the　programmer　has　developed　a(52)of　these　compon
在对一个复杂表达式进行运算时，要按运算符的优先顺序从高到低进行，同级的运算符则按照【】进行。
Inatelephonesurveyofmorethan2,000adults,21%saidtheybelievedthesunrevolved(旋转)aroundtheearth.An【C1】______7%di

最新回复(0)

设n阶矩阵A的秩为1，试证： A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；

考研数学一

设z＝z(x，y)由方程z＋ln＝dt＋1(z＞0)确定，则dz｜(1，1)＝________

设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V

设3阶矩阵A相似于diag(1，2，3)，且B＝(A－E)(A－2E)(A－3E)，则r(B)＝

设矩阵A＝与对角矩阵A相似求a的值

设A为n×m矩阵且r(A)=n(n＜m)，则下列结论中正确的是()．

设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0，证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η(η≠

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．

设A，B为三阶矩阵，满足AB+E=A2+B，E为三阶单位矩阵，又知A=，求矩阵B．

设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得∫0cf(x)dx=(1－C)f(c)．

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

尖牙能起到保护牙合作用的有利条件是

双酚久甲基丙烯酸缩水甘油酯N-N二羟乙基对甲苯胺

患者的自主性取决于

企业因()资金管理的需要，可以向银行开设专用存款账户。

产权界定是指国家依法划分财产所有权和经营权等产权归属，明确各类产权形式的财产范围和管理权限的一种法律行为。产权界定应当依据“谁投资、谁拥有产权”的原则进行。()

_____是使连续模拟信号变为时间轴上的离散值，并把离散值进行取整，得出n位二进制数所能表示的数。

In object-oriented(51), objects can be viewed as reusable components, and once the programmer has developed a(52)of these compon

在对一个复杂表达式进行运算时，要按运算符的优先顺序从高到低进行，同级的运算符则按照【】进行。

Inatelephonesurveyofmorethan2,000adults,21%saidtheybelievedthesunrevolved(旋转)aroundtheearth.An【C1】______7%di

In　object-oriented(51),　objects　can　be　viewed　as　reusable　components,　and　once　the　programmer　has　developed　a(52)of　these　compon