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admin2020-07-02 38

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考研数学三

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考研数学三

问λ取何值时，二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2一2x1x3+4x2x3为正定二次型?

设随机变量X和Y分别服从B(1，)和B(1，)，已知P{x=0，Y=0}=求：X，Y)的分布；

设A，B是两个n阶实对称矩阵，并且A正定．证明：(1)存在可逆矩阵P，使得PTAP，PTBP都是对角矩阵；(2)当|ε|充分小时，A+εB仍是正定矩阵．

行列式=____________.

(2006年)设函数f(u)可微，且f’(0)=，则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分dz|(1,2)=______。

(2015年)若函数z=z(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz｜(0，0)=______．

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

设A、B为二随机事件，且BA，则下列式子正确的是

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