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设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3. 根据(1)中的矩阵B,证明A与B相似;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3. 根据(1)中的矩阵B,证明A与B相似;
admin
2021-07-27
77
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为线性无关的三维列向量,且满足Aα
1
=1/2α
1
+2/3α
2
+α
3
,Aα
2
=2/3α
2
+1/2α
3
,Aα
3
=-1/6α
3
.
根据(1)中的矩阵B,证明A与B相似;
选项
答案
记P=[α
1
,α
2
,α
3
],由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以P可逆,从而有A=PBP
-1
,知A与B相似.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YUy4777K
0
考研数学二
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