已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量．问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

admin2021-01-19 46

问题已知ξ=

是矩阵A=

的一个特征向量．
问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

选项

答案将结果代入A中，得A=[*]，其特征多项式 [*] 令上式等于0，解得λ=一1(三重根)为A的特征值，其特征方程(一E—A)X=0的系数矩阵 [*] 由此知秩(A+E)=2，因而n一秩(A+E)=3—2=l，即三重特征值λ=－1对应的线性无关的特征向量只有一个，由命题2．5．3．2(3)知，A不能相似于对角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AV84777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵。证明(A*)T=(AT)*。
设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x－t)dt．求f(x)．
eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．
设n维向量α1，α2……αs的秩为r，则下列命题正确的是
设函数y＝f(x)存在二阶导数，且f’(x)≠0．(I)请用y＝f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示；(Ⅱ)求满足微分方程的x与y所表示的关系式的曲线，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为，在此曲线
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导（0≤a＜b≤π/2).证明：存在ξ，η∈（a,b),使得
设直线y＝aχ＋b为曲线y＝ln(χ＋2)的切线，且y＝aχ＋b，χ＝0，χ＝4及曲线y＝In(χ＋2)围成的图形面积最小，求a，b的值．
求极限＝_______．
设，求n，c的值．
[2008年]设z==________.

随机试题

下列选项中，不属于审美的视觉对象的是()
妊娠合并慢性肾炎的诊断依据是
三部脉举之无力，按之空豁，应指松软的脉是（　　）。
合营企业会计采用国际通用的权责发生制和借贷记账法记账。()
根据《合同法》的规定，下列选项中，免责条款无效的有()。
配送是一种大规模的经济活动。
教师工资待遇应以()为参照。(2015·河南)
自我效能感不受以下哪一因素的影响()
Theissue______attheconferenceisveryimportantanditwillcreateasensationnationwide.
SusanBaronessGreenfieldisaBritishinstitution.Inacountrythatperceivesitsscientistsaswhite-coatedeccentrics,andp

最新回复(0)

已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量． 问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

考研数学二

设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵。证明(A*)T=(AT)*。

设函数f(x)连续，且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x－t)dt．求f(x)．

eπ与πe谁大谁小，请给出结论并给予严格的证明(不准用计算器)．

设n维向量α1，α2……αs的秩为r，则下列命题正确的是

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导（0≤a＜b≤π/2).证明：存在ξ，η∈（a,b),使得

设直线y＝aχ＋b为曲线y＝ln(χ＋2)的切线，且y＝aχ＋b，χ＝0，χ＝4及曲线y＝In(χ＋2)围成的图形面积最小，求a，b的值．

求极限＝_______．

设，求n，c的值．

[2008年]设z==________.

下列选项中，不属于审美的视觉对象的是()

妊娠合并慢性肾炎的诊断依据是

三部脉举之无力，按之空豁，应指松软的脉是（ ）。

合营企业会计采用国际通用的权责发生制和借贷记账法记账。()

根据《合同法》的规定，下列选项中，免责条款无效的有()。

配送是一种大规模的经济活动。

教师工资待遇应以()为参照。(2015·河南)

自我效能感不受以下哪一因素的影响()

Theissue______attheconferenceisveryimportantanditwillcreateasensationnationwide.

SusanBaronessGreenfieldisaBritishinstitution.Inacountrythatperceivesitsscientistsaswhite-coatedeccentrics,andp

已知ξ=是矩阵A=的一个特征向量．问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵。证明(A)T=(AT)*。

三部脉举之无力，按之空豁，应指松软的脉是（　　）。