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  3. 齐次线性方程组 的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，则 ( )

齐次线性方程组 的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，则 ( )

admin2020-03-01  55
问题 齐次线性方程组

的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，则    (    )
选项 A、λ=一2且｜B｜=0
B、λ=一2且｜B｜=0
C、λ=1且｜B｜=0
D、λ=1且｜B｜≠O
答案C
解析 B≠O，AB=O，故AX=0有非零解，｜A｜=0，｜A｜==(λ一1)2=0，λ=1，
    又A≠O，故B不可逆，故λ=1，且｜B｜=0．
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考研数学二

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