n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

admin2019-03-14 77

问题 n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．

选项 A、A无负特征值
B、A是满秩矩阵
C、A的每个特征值都是单值
D、A^*是正定矩阵

答案D

解析 A正定的充分必要条件是A的特征值都是正数，(A)不对；
若A为正定矩阵，则A一定是满秩矩阵，但A是满秩矩阵只能保证A的特征值都是非零
常数，不能保证都是正数，(B)不对；
(C)既不是充分条件又不是必要条件；
显然(D)既是充分条件又是必要条件．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pdj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)