已知关于x的方程x2一6x+(a一2)∣x一3∣+9—2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是( )．

admin2016-04-08 52

问题已知关于x的方程x²一6x+(a一2)∣x一3∣+9—2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是( )．

选项 A、a=2或a＞0
B、a＜0
C、a＞0或a=一2
D、a=一2
E、a=2

答案C

解析原方和可化为∣x一3∣²+(a一2)∣x一3∣—2a=0，令t=∣x一3∣，则方程t²+(a一2)t一2a=0应有非负根

由已知条件，原方程有两个不同实根，则a=一2或

解①得a＞0；解②可知无解．于是，原方程有两个不同实根时，a=一2或a＞0，
故本题应选C．

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