2. 考研
  3. 已知关于x的方程x2一6x+(a一2)∣x一3∣+9—2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是( )．

已知关于x的方程x2一6x+(a一2)∣x一3∣+9—2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是( )．

admin2016-04-08  25
问题 已知关于x的方程x2一6x+(a一2)∣x一3∣+9—2a=0有两个不同的实数根，则系数a的取值范围是(    )．
选项 A、a=2或a＞0
B、a＜0
C、a＞0或a=一2
D、a=一2
E、a=2
答案C
解析 原方和可化为∣x一3∣2+(a一2)∣x一3∣—2a=0，令t=∣x一3∣，则方程t2+(a一2)t一2a=0应有非负根
   
由已知条件，原方程有两个不同实根，则a=一2或
   
解①得a＞0；解②可知无解．于是，原方程有两个不同实根时，a=一2或a＞0，
    故本题应选C．
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