导出曲边梯形0≤y≤f(x)，a≤x≤b绕y轴旋转所得立体的体积公式为 V=2π∫abxf(x)dx．

admin2022-11-23 14

问题导出曲边梯形0≤y≤f(x)，a≤x≤b绕y轴旋转所得立体的体积公式为
V=2π∫_a^bxf(x)dx．

选项

答案区间[x，x+△x]所对应的柱壳体积为 △V=π[(x+△x)²-x²]f(x)≈2πxf(x)△x，由微元法可知所求体积为V=2π∫_a^bxf(x)dx．

解析

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考研数学一

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