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导出曲边梯形0≤y≤f(x),a≤x≤b绕y轴旋转所得立体的体积公式为 V=2π∫abxf(x)dx.
导出曲边梯形0≤y≤f(x),a≤x≤b绕y轴旋转所得立体的体积公式为 V=2π∫abxf(x)dx.
admin
2022-11-23
22
问题
导出曲边梯形0≤y≤f(x),a≤x≤b绕y轴旋转所得立体的体积公式为
V=2π∫
a
b
xf(x)dx.
选项
答案
区间[x,x+△x]所对应的柱壳体积为 △V=π[(x+△x)
2
-x
2
]f(x)≈2πxf(x)△x, 由微元法可知所求体积为V=2π∫
a
b
xf(x)dx.
解析
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考研数学一
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