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  3. 设随机变量X的概率密度f(x)=，求Y=X2的概率密度．

设随机变量X的概率密度f(x)=，求Y=X2的概率密度．

admin2019-02-23  34
问题 设随机变量X的概率密度f(x)=，求Y=X2的概率密度．
选项
答案随机变量Y=X2的取值范围是[0，+∞)． 当y≤0时，FY(y)=0； 当0＜y＜1时，有 [*]
解析 由于f(x)是分段函数，因此在求积分∫-∞xf(t)dt时，要正确划分积分区间，确定出随机变量Y的取值范围，先求出FY(y)．
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考研数学二

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