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求函数f(x,y)=4x-4y-x2-y2在区域D:x2+y2≤18上最大值和最小值.
求函数f(x,y)=4x-4y-x2-y2在区域D:x2+y2≤18上最大值和最小值.
admin
2016-09-12
72
问题
求函数f(x,y)=4x-4y-x
2
-y
2
在区域D:x
2
+y
2
≤18上最大值和最小值.
选项
答案
当x
2
+y
2
<18时, 由[*]得x=2,y=-2,f(2,-2)=8; 当x
2
+y
2
=18时,令F=4x-4y-x
2
-y
2
+λ(x
2
+y
2
-18), [*] 而f(3,-3)=6,f(-3,3)=-42, 故f(x,y)在区域D上的最小值为m=6,最大值为M=42.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LGt4777K
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考研数学二
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