求函数f(x，y)=4x-4y-x2-y2在区域D：x2+y2≤18上最大值和最小值．

admin2016-09-12 42

问题求函数f(x，y)=4x-4y-x²-y²在区域D：x²+y²≤18上最大值和最小值．

选项

答案当x²+y²＜18时，由[*]得x=2，y=-2，f(2，-2)=8；当x²+y²=18时，令F=4x-4y-x²-y²+λ(x²+y²-18)， [*] 而f(3，-3)=6，f(-3，3)=-42，故f(x，y)在区域D上的最小值为m=6，最大值为M=42．

解析

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考研数学二

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