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  3. 求微分方程xydy／dx＝x2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

求微分方程xydy／dx＝x2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

admin2021-09-16  5
问题 求微分方程xydy／dx＝x2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．
选项
答案由xy(dy／dx)＝x2＋y2，得dy／dx＝(x2＋y2)／xy，令y／x＝u，得u＋x(du／dx)＝u＋1／u，解得u2＝lnx2＋C，由y(e)＝2e，得C＝2，所求的特解为y2＝x2lnx2＋2x2．
解析
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考研数学一

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