求y＂＋y＇＝min{e*，1)的通解。

admin2020-01-15 51

问题求y＂＋y＇＝min{e^*，1)的通解。

选项

答案将y＂＋y＇－2y＝min{e^x，1}的右边写成分段表达式：[*]分别解之．对于y＂＋y＇－2y＝e^x，特征方程为r²＋r－2＝(r＋2)(r－1)＝0，对应的齐次微分方程的通解为 Y＝C₁e^2x＋C₂e^x．令非齐次微分方程的一个特解为y₁^*＝Axe^x，由待定系数法可求得[*]故相应非齐次微分方程的通解为 [*] 对于y＂＋y＇－2y＝1，容易求得通解为[*] 为使所得到的解在x＝0处连续且一阶导数连续，则C₁，C₂，C₃，C₄之间应满足 [*] 解得[*]，从而得原方程的通解为 [*] 其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5WS4777K

考研数学一

相关试题推荐

当随机变量(X，Y)服从单位圆D＝{(x，y)｜x2＋y2≤1}上的均匀分布，则Y的边缘分布FY(y)与Y关于X的条件分布FY｜X(y｜x)()
设则f(x，y)在点(0，0)处()
设，X是2阶方阵．(Ⅰ)求满足AX－XA＝0的所有X；(Ⅱ)方程AX－XA＝B是否有解．若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由．
设常数a＞0，积分．讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．
设A是3阶矩阵，ξ1＝(1，2，－2)T，ξ2＝(2，1，一1)T，ξ3＝(1，1，t)T是非齐次线性方程组Ax＝b的解向量，其中b＝(1，3，－2)T，则()
设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0．求(A一3E)6．
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v1体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．
设A是n阶可逆矩阵，B是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则
设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；

随机试题

中等或较大动脉出血时，适合采取的止血方法是()
此所谓“藉寇兵而赍盗粮”者也。(《谏逐客书》)赍：
肺结构大于5mm的小结节多为：
牙周炎病损确立期的主要病理变化是
[2004年第116题]防空地下室与甲类、乙类易燃易爆生产厂房、库房的距离及与有害液体、重毒气体的贮罐距离为：
若BEP(％)表示某项目的盈亏平衡点设计生产能力利用率，则下列方案中抗风险能力最强的是()。
煤与瓦斯突出是由地应力、瓦斯和()综合作用的结果。
在设备工程活动中，设备监理单位是最适宜的组织协调者，原因如下：()。
用友软件中，下列（　　）单元的数据不是在格式状态下输入和修改的。
Whatisthepurposeofthetalk?

最新回复(0)

求y＂＋y＇＝min{e*，1)的通解。

考研数学一

当随机变量(X，Y)服从单位圆D＝{(x，y)｜x2＋y2≤1}上的均匀分布，则Y的边缘分布FY(y)与Y关于X的条件分布FY｜X(y｜x)()

设则f(x，y)在点(0，0)处()

设，X是2阶方阵．(Ⅰ)求满足AX－XA＝0的所有X；(Ⅱ)方程AX－XA＝B是否有解．若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由．

设常数a＞0，积分．讨论I1与I2谁大谁小，并给出推导过程．

设A是3阶矩阵，ξ1＝(1，2，－2)T，ξ2＝(2，1，一1)T，ξ3＝(1，1，t)T是非齐次线性方程组Ax＝b的解向量，其中b＝(1，3，－2)T，则()

设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0．求(A一3E)6．

设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v1体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．

设A是n阶可逆矩阵，B是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则

设正项级数是它的部分和．证明收敛并求和；

中等或较大动脉出血时，适合采取的止血方法是()

此所谓“藉寇兵而赍盗粮”者也。(《谏逐客书》)赍：

肺结构大于5mm的小结节多为：

牙周炎病损确立期的主要病理变化是

[2004年第116题]防空地下室与甲类、乙类易燃易爆生产厂房、库房的距离及与有害液体、重毒气体的贮罐距离为：

若BEP(％)表示某项目的盈亏平衡点设计生产能力利用率，则下列方案中抗风险能力最强的是()。

煤与瓦斯突出是由地应力、瓦斯和()综合作用的结果。

在设备工程活动中，设备监理单位是最适宜的组织协调者，原因如下：()。

用友软件中，下列（ ）单元的数据不是在格式状态下输入和修改的。

Whatisthepurposeofthetalk?

用友软件中，下列（　　）单元的数据不是在格式状态下输入和修改的。